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已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，求证：当
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-20 09:08:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如果定义在
上的函数
满足：对于任意
，都有
，则称
为“
函数”.给出下列函数：①
；②
；③
；④
.其中“
函数”的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
同类题2
已知函数
（
e
为自然对数的底数），则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若对于任意的
，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题4
已知定义在R上的偶函数，
在
时，
，
若
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
设
是定义在
上的偶函数，
的图象与
的图象关于直线
对称，且当
时，
．
（
）求
的解析式．
（
）若
在
上为增函数，求
的取值范围．
（
）是否存在正整数
，使
的图象的最高点落在直线
上？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数研究不等式恒成立问题
，
.
的单调性；
，求证：当
时，
.
上的函数
满足：对于任意
，都有
，则称
函数”.给出下列函数：①
；②
；③
；④
.其中“
（e为自然对数的底数），则不等式
的解集是（ ）
．
的单调性；
，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
在
时，
，
，则
的取值范围是（ ）
是定义在
上的偶函数，
的图象与
对称，且当
时，
．
）求
）若
上为增函数，求
的取值范围．
）是否存在正整数
上？若存在，求出