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已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，求证：当
时，
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-20 09:08:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，记
，是否存在整数
，使得关于
的不等式
有解？若存在，请求出
的最小值；若不存在，请说明理由.
同类题2
已知
，
都是定义域为
的连续函数．若：
满足：①当
时，
恒成立；②
都有
．
满足：①
都有
；②当
时，
．若关于
的不等式
对
恒成立，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知
，
，
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
A．函数
是奇函数，且在
上是减函数
B．函数
是奇函数，且在
上是增函数
C．函数
是偶函数，且在
上是减函数
D．函数
是偶函数，且在
上是增函数
同类题5
对于定义域为
的函数
，若满足①
；②当
，且
时,都有
；③当
，且
时，
，则称
为“偏对函数”．现给出四个函数：
；
． 则其中是“偏对称函数”的函数个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数研究不等式恒成立问题
，
.
的单调性；
，求证：当
时，
.
.
的单调性；
时，记
，是否存在整数
，使得关于
的不等式
有解？若存在，请求出
，
都是定义域为
的连续函数．若：
时，
恒成立；②
都有
．
；②当
时，
．若关于
的不等式
对
恒成立，则
的取值范围是（ ）
，
，
，则
的大小关系为（ ）
，则下列说法正确的是（ ）
是奇函数，且在
上是减函数
的函数
，若满足①
；②当
，且
时,都有
；③当
，且
时，
，则称
；
． 则其中是“偏对称函数”的函数个数为（ ）