题库 高中数学
题干
已知函数
，其中常数
．
（Ⅰ）当
，求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）设定义在
上的函数
在点
处的切线方程为
， 若
在内恒成立，则称
为函数的“类对称点”，当
时，试问
是否存在“类对称点”，若存在，请求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由．
，其中常数．（Ⅰ）当
，求函数的单调递增区间； （Ⅱ）设定义在
上的函数在点处的切线方程为， 若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”，当时，试问是否存在“类对称点”，若存在，请求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
．
时，求
的单调区间和极值；
，且
，证明：
．
.
与曲线
相切，求
的值；
在
上不单调，且函数
有三个零点，求
的图象如图所示，则
__________．
，
．若
的值；
的单调区间及极值．