题库 高中数学
题干
已知函数
，其中常数
．
（Ⅰ）当
，求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）设定义在
上的函数
在点
处的切线方程为
， 若
在内恒成立，则称
为函数的“类对称点”，当
时，试问
是否存在“类对称点”，若存在，请求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由．
，其中常数．（Ⅰ）当
，求函数的单调递增区间； （Ⅱ）设定义在
上的函数在点处的切线方程为， 若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”，当时，试问是否存在“类对称点”，若存在，请求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，
．
时，证明：
；
，若
，求
的取值范围．
在其定义域的一个子区间
上不是单调函数，则实数
的取值范围是（ ）．
.
，求函数
的极值；
，试确定
的单调性；
，且
在
上的最大值为M，证明：
．
,
R. 
时,求
的单调区间和极值；
的方程
恰有两个不等实根,求实数
的取值范围；