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已知函数
.
（1）求函数
的极值；
（2）求函数
在
上的最大值和最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-06-13 06:44:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
且
在
上单调递增，在
上单调递减，又函数
．
（1）求函数
的解析式；
（2）求证当
时，
．
同类题2
设函数
.
（1）讨论函数
极值点的个数；
（2）若函数有两个极值点
，求证：
.
同类题3
若函数
，
，则对于不同的实数
，函数
的单调区间个数不可能是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．5个
同类题4
有一矩形硬纸板材料（厚度忽略不计），一边
长为6分米，另一边足够长．现从中截取矩形
（如图甲所示），再剪去图中阴影部分，用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒（如图乙所示，重叠部分忽略不计），其中
是以
为圆心、
的扇形，且弧
，
分别与边
，
相切于点
，
．
（1）当
长为1分米时，求折卷成的包装盒的容积；
（2）当
的长是多少分米时，折卷成的包装盒的容积最大？
同类题5
设函数
．
（1）讨论
的极值点；
（2）若有最大值
，求
的最小值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
.
的极值；
上的最大值和最小值.
且
在
上单调递增，在
上单调递减，又函数
．
时，
．
.
极值点的个数；
，求证：
.
，
，则对于不同的实数
，函数
的单调区间个数不可能是（ ）
长为6分米，另一边足够长．现从中截取矩形
（如图甲所示），再剪去图中阴影部分，用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒（如图乙所示，重叠部分忽略不计），其中
是以
为圆心、
的扇形，且弧
，
分别与边
，
相切于点
，
．
长为1分米时，求折卷成的包装盒的容积；
．
的极值点；
，求
的最小值．