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高中数学
题干
已知函数
．
Ⅰ
求证：1是函数
的极值点；
Ⅱ
设
是函数
的导函数，求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-16 07:10:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
,
.
（1）若对任意的实数
，恒有
，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求证：方程
恒有两解.
同类题2
已知函数
（1）设
为偶函数，当
时，
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设
，求函数
的极值；
（3）若存在
，当
时，恒有
成立，求实数
的取值范围.
同类题3
已知
y
＝
f
(
x
)为(0，＋∞)上的可导函数，且有
f
′(
x
)＋
>0，则对于任意的
a
，
b
∈(0，＋∞)，当
a
>
b
时，有( )
A．
af
(
a
)<
bf
(
b
)
B．
af
(
a
)>
bf
(
b
)
C．
af
(
b
)>
bf
(
a
)
D．
af
(
b
)<
bf
(
a
)
同类题4
已知a＜0，曲线f（x）=2ax
2
+bx+c与曲线g（x）=x
2
+alnx在公共点（1，f（1））处的切线相同．
（Ⅰ）试求c-a的值；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）+a+1恒成立，求实数a的取值范围．
同类题5
已知函数
，
为
的导函数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
上存在最大值0，求函数
在
上的最大值；
（3）求证：当
时，
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
．
Ⅰ
求证：1是函数
的极值点；
是函数
．
,
.
，恒有
，求实数
的取值范围；
时，求证：方程
恒有两解.
为偶函数，当
时，
，求曲线
在点
处的切线方程；
，求函数
的极值；
，当
时，恒有
成立，求实数
的取值范围.
>0，则对于任意的a，b∈(0，＋∞)，当a>b时，有( )
，
为
的导函数.
上存在最大值0，求函数
上的最大值；
时，
.