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题干
已知函数
．
Ⅰ
求证：1是函数
的极值点；
Ⅱ
设
是函数
的导函数，求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-16 07:10:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定义在R上的可导函数
其导函数记为
，满足
且当
时恒有
，若
，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
的图象在
处的切线方程为
，其中
是自然对数的底数.
（1）求实数
的值；
（2）若对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围；
（3）若函数
的两个零点
，试判断
的正负，并说明理由.
同类题3
已知函数
(1)求
的单调区间
(2)证明：若
存在零点，则
在
上仅有一个零点.
同类题4
函数
的示意图是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知
，
．
（1）证明：
；
（2）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
．
Ⅰ
求证：1是函数
的极值点；
是函数
．
其导函数记为
，满足
且当
时恒有
，若
，则实数m的取值范围是（ ）
的图象在
处的切线方程为
，其中
是自然对数的底数.
的值；
，都有
成立，求实数
的取值范围；
的两个零点
，试判断
的正负，并说明理由.
的单调区间
上仅有一个零点.
的示意图是（ ）
，
．
；
时，
恒成立，求实数
的取值范围．