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高中数学
题干
已知函数
．
Ⅰ
求证：1是函数
的极值点；
Ⅱ
设
是函数
的导函数，求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-16 07:10:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数f（x）＝2
x
，g（x）＝x
2
＋ax（其中a∈R）.对于不相等的实数x
1
，x
2
，设m＝
，n＝
，现有如下命题：
①对于任意不相等的实数x
1
，x
2
，都有m＞0；
②对于任意的a及任意不相等的实数x
1
，x
2
，都有n＞0；
③对于任意的a，存在不相等的实数x
1
，x
2
，使得m＝n；
④对于任意的a，存在不相等的实数x
1
，x
2
，使得m＝－n.
其中真命题有___________________（写出所有真命题的序号）.
同类题2
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
有两个零点
，求
的取值范围，并证明
．
同类题3
已知函数
f
(
x
)＝2
x
3
－6
x
2
＋
a
在－2,2上有最小值－37，求
a
的值及
f
(
x
)在－2,2上的最大值．
同类题4
已知数列
，满足
，
（
），若
恒成立，则
的取值范围是__________．
同类题5
设函数
.
（1）若
是
的极大值点，求
的取值范围；
（2）当
，
时，方程
（其中
）有唯一实数解，求
的值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
．
Ⅰ
求证：1是函数
的极值点；
是函数
．
，n＝
，现有如下命题：
．
时，求函数
的极值；
，求
的取值范围，并证明
．
，满足
，
（
），若
恒成立，则
的取值范围是__________．
.
是
的极大值点，求
的取值范围；
，
时，方程
（其中
）有唯一实数解，求
的值.