题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）当
时,求
的单调递增区间；
（2）证明：当
时，有两个零点；
（3）若
，函数
在
处取得最小值，证明：
.
.（1）当
时,求的单调递增区间；（2）证明：当
时，有两个零点；（3）若
，函数在处取得最小值，证明：.答案(点此获取答案解析）
，若曲线
上存在
，使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
是自然对数的底数，不等于1的两正数
满足
，若
，则
的最小值为（ ）
是自然对数的底数，我们常常称恒成立不等式
（
，当且仅当
时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.
，若
在
内恒成立，求实数
的值.
时，不等式
（
是整数常数）恒成立，则
.
的导函数；