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高中数学
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已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数
存在两个零点
，
，使
，求
的最大值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-24 10:56:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其中
．
（Ⅰ）求函数
的零点；
（Ⅱ）讨论
在区间
上的单调性；
（Ⅲ）在区间
上，
是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
同类题2
已知函数
，
，则
，
满足（ ）
A．
，
B．
，
C．
D．
同类题3
已知定义在
e
，+∞）上的函数
f
（
x
）满足
f
（
x
）+
xlnxf
′（
x
）＜0且
f
（2018）＝0，其中
f
′（
x
）是函数
的导函数，
e
是自然对数的底数，则不等式
f
（
x
）＞0的解集为（ ）
A．
e
，2018）
B．2018，+∞）
C．（
e
，+∞）
D．
e
，
e
+1）
同类题4
已知函数
，射线
.若射线
恒在函数
图象的下方，则整数
的最大值为( )
A．4
B．5
C．6
D．7
同类题5
已知函数
f
(
x
)＝
ax
－e
x
(
a
＞0)．
(1)若
a
＝
，求函数
f
(
x
)的单调区间；
(2)当1≤
a
≤1＋e时，求证：
f
(
x
)≤
x
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数研究能成立问题
，
.
的单调性；
，
，使
，求
的最大值.
，其中
．
的零点；
在区间
上的单调性；
上，
，
，则
，
满足（ ）
，
，
的导函数，e是自然对数的底数，则不等式f（x）＞0的解集为（ ）
，射线
.若射线
恒在函数
图象的下方，则整数
的最大值为( )
，求函数f(x)的单调区间；