题库 高中数学
题干
已知函数
，函数
．
（Ⅰ）求函数
的极值；
（Ⅱ）当
时，证明：对一切的
，都有
恒成立；
（Ⅲ）当
时，函数
，
有最小值，记
的最小值为
，证明：
．
，函数．（Ⅰ）求函数
的极值；（Ⅱ）当
时，证明：对一切的，都有恒成立；（Ⅲ）当
时，函数，有最小值，记的最小值为，证明：．答案(点此获取答案解析）
，
(
为自然对数的底数).
在
处的切线为
，若
的距离为
，求
的值；
，
恒成立，试确定
时，函数
在
上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.
有两个不同的极值点
,则
的取值范围是( )
.
，求
极值；
，
时，函数
上存在零点.
在
上的图象为（ ）
