题库 高中数学
题干
已知函数
，函数
．
（Ⅰ）求函数
的极值；
（Ⅱ）当
时，证明：对一切的
，都有
恒成立；
（Ⅲ）当
时，函数
，
有最小值，记
的最小值为
，证明：
．
，函数．（Ⅰ）求函数
的极值；（Ⅱ）当
时，证明：对一切的，都有恒成立；（Ⅲ）当
时，函数，有最小值，记的最小值为，证明：．答案(点此获取答案解析）
是
的导函数，有下述四个结论
内有21个极值点
在区间
上为增函数 ④
在区间
上恒成立的充要条件是
，则函数
的最小的极值点为___________；若将
，则数列
的图象与直线
相切于点
，且函数
在
处取得极值．（1）求
．
当
时，求
的极值；
若
，判断
若存在，试求a的取值范围；否则，请说明理由．
，给出下列结论：
是增函数，无极值；
，
，单调递减区间为
；
是极大值，
是极小值．