题库 高中数学
题干
设函数
，
的导函数为
.
（1）讨论函数
的单调区间；
（2）对于曲线
上的不同两点
，
，
，求证：在
内存在唯一的
，使直线
的斜率等于
.
，的导函数为.（1）讨论函数
的单调区间；（2）对于曲线
上的不同两点，，，求证：在内存在唯一的，使直线的斜率等于.答案(点此获取答案解析）
，函数
．
时，
，求函数
的单调区间；
的不等式
在区间
上有解，求
的取值范围；
在其图象上的两点
，
（
）处的切线分别为
．若直线
与
平行，试探究点
与点
的关系，并证明你的结论．
的图象经过点
且在
处，
取得极值．求：
在点
处的切线斜率为
，求
的值；
，求证：在
时，
.
在
上的单调递增区间是（ ）
(
，且
为常数).
的单调区间；
在区间
内，存在
且
时，使不等式
成立，求
的取值范围.