如图，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠A．(1)AD与BC平行吗？请说明理由；(2)AB与EF的位置关系如何？为什么？(3)若AF_刷题宝

题干

如图，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠

A．

(1)AD与BC平行吗？请说明理由；
(2)AB与EF的位置关系如何？为什么？
(3)若AF平分∠BAD，试说明：∠E+∠F＝90°

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-10 04:10:20

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同类题1

如图，已知直线AB∥CD，直线

的角平分线，试说明：ME∥N

解：∵AB∥CD，（已知）
∴

的角平分线，（已知）
∴∠EMN= ∠AMN，
∠FNM= ∠DNM，（角平分线的定义）
∴

，（等量代换）
∴ME∥NF，（）
由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对角的平分线互相．

同类题2

呢？为什么？

同类题3

已知：如图，∠BAP+∠APD =180°，∠1 =∠2.求证：AE∥PF．

同类题4

如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AC∥DE，BE=FC，∠A=∠D，

(1) 求证：AB=DF；(2)求证：AB∥DF；(3)若BC=9,EC=5，求BF的长．

同类题5

如图，已知∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A＝∠3.

证明：∵ DE⊥BC，AB⊥BC(已知)
∴∠DEC=∠ABC=90°( )
∴DE∥AB（_________ ___）
∴∠2=____ (__________ ___________)
∠1＝ (____________ _________)
又∵∠1＝∠2(_____________________)
∴∠A＝∠3(_____________________)

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