刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
,其中
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)设
,
,若存在
,对任意的实数
,恒有
成立,求
的最大值。
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-25 08:17:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设函数
是偶函数
的导函数,
,当
时,
,则使得
成立的
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知定义在
上的奇函数
的导函数为
,当
时,
,则函数
在
上的零点个数为
A.5
B.3
C.1或3
D.1
同类题3
已知两个实数
,满足
.
命题
;命题
,则下列命题正确的是
A.p真q假
B.p假q真
C.p真q真
D.p假q假
同类题4
已知函数f(x)=ax
2
+(a-2)lnx+1(a∈R).
(1)若函数在点(1,f(1))处的切线平行于直线y=4x+3,求a的值;
(2)令c(x)=f(x)+(3-a)lnx+2a,讨论c(x)的单调性;
(3)a=1时,函数y=f(x)图象上的所有点都落在区域
内,求实数t的取值范围.
同类题5
如图,点
为某沿海城市的高速公路出入口,直线
为海岸线,
,
,
是以
为圆心,半径为
的圆弧型小路.该市拟修建一条从
通往海岸的观光专线
,其中
为
上异于
的一点,
与
平行,设
.
(1)证明:观光专线
的总长度随
的增大而减小;
(2)已知新建道路
的单位成本是翻新道路
的单位成本的2倍.当
取何值时,观光专线
的修建总成本最低?请说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数研究不等式恒成立问题