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已知函数,其中.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设,,若存在,对任意的实数,恒有成立,求的最大值。
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-25 08:17:13

答案(点此获取答案解析)

同类题1

设函数是偶函数的导函数,,当时,,则使得成立的的取值范围是(  )
A.B.
C.D.

同类题2

已知定义在上的奇函数的导函数为,当时,,则函数在上的零点个数为
A.5B.3
C.1或3D.1

同类题3

已知两个实数,满足.
命题;命题,则下列命题正确的是
A.p真q假B.p假q真C.p真q真D.p假q假

同类题4

已知函数f(x)=ax2+(a-2)lnx+1(a∈R).
(1)若函数在点(1,f(1))处的切线平行于直线y=4x+3,求a的值;
(2)令c(x)=f(x)+(3-a)lnx+2a,讨论c(x)的单调性;
(3)a=1时,函数y=f(x)图象上的所有点都落在区域内,求实数t的取值范围.

同类题5

如图,点为某沿海城市的高速公路出入口,直线为海岸线,,,是以为圆心,半径为的圆弧型小路.该市拟修建一条从通往海岸的观光专线,其中为上异于的一点,与平行,设.

(1)证明:观光专线的总长度随的增大而减小;
(2)已知新建道路的单位成本是翻新道路的单位成本的2倍.当取何值时,观光专线的修建总成本最低?请说明理由.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数在研究函数中的作用
  • 利用导数研究函数的单调性
  • 用导数判断或证明已知函数的单调性
  • 利用导数研究不等式恒成立问题
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