函数在上的最大值是______．

设
（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；
（Ⅱ）当时，在的最小值为，求在该区间上的最大值

一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓后要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现三次音乐获得150分，出现两次音乐获得100分，出现一次音乐获得50分，没有出现音乐则获得-300分.设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立.
（1）若一盘游戏中仅出现一次音乐的概率为，求的最大值点；
（2）以（1）中确定的作为的值，玩3盘游戏，出现音乐的盘数为随机变量，求每盘游戏出现音乐的概率，及随机变量的期望；
（3）玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.

已知函数在x = 1处取得极值，其中a,b,c为常数．
（1）试确定a,b的值；
(2) 若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围．

已知函数.
（Ⅰ）求函数在上的最值；
（Ⅱ）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．