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已知函数
（1）证明：
有唯一的零点；
（2）当
时，函数
有零点，记
的最大值为
，证明：
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-08 08:38:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若对任意
，
，求
的取值范围.
同类题2
已知函数
＝
（
e
为自然对数的底数）
（Ⅰ）求函数
单调递增区间；
（Ⅱ）若
,求函数
在区间
上的最大值和最小值．
（Ⅲ）若函数
与
的图象有三个不同的交点，求实数
的取值范围.
（参考数据
）
同类题3
小红去礼品店给大毛买了一盒生日礼物，礼盒是长、宽、高分别为
、
、
的长方体.为美观起见，礼品店服务员用彩绳做了一个新颖的捆扎.如图所示，彩绳以
A
为起点，现沿着
环绕礼盒进行捆扎，其中
、
、
、
分别为下底面各棱的中点，
分别为上底面各棱上一点，则所用包装彩绳的最短长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知正实数
，函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
在
内有解，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
，
.
（1）当
时，求
的最小值；
（2）当
时，若存在
，使得对任意的
恒成立，求
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
利用导数证明不等式
有唯一的零点；
时，函数
有零点，记
的最大值为
，证明：
.
；
，
，求
的取值范围.
＝
（e为自然对数的底数）
,求函数
在区间
上的最大值和最小值．
与
的图象有三个不同的交点，求实数
的取值范围.
）
、
的长方体.为美观起见，礼品店服务员用彩绳做了一个新颖的捆扎.如图所示，彩绳以A为起点，现沿着
环绕礼盒进行捆扎，其中
、
、
、
分别为下底面各棱的中点，
分别为上底面各棱上一点，则所用包装彩绳的最短长度为（ ）
，函数
.
的单调性；
在
内有解，求
，
.
时，求
的最小值；
时，若存在
，使得对任意的
恒成立，求
的取值范围．