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已知函数
（1）证明：
有唯一的零点；
（2）当
时，函数
有零点，记
的最大值为
，证明：
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-08 08:38:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
（
x
）＝
x
2
﹣
x
﹣
alnx
．
（1）当
a
＝3时，求
f
（
x
）在1，2上的最大值与最小值；
（2）若
f
（
x
）在（0，+∞）上单调递增，求
a
的取值范围．
同类题2
已知函数
，且函数
的图象在点
处的切线斜率为
．
（1）求
的值，并求函数
的最值；
（2）当
时，求证：
.
同类题3
函数
在区间0，
上的值域为________.
同类题4
函数
在
上的最大值等于
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
f
(
x
)
=
(
x-
)·e
-x
.
(1)求
f
(
x
)的导函数;
(2)求
f
(
x
)在区间
内的取值范围
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
利用导数证明不等式
有唯一的零点；
时，函数
有零点，记
的最大值为
，证明：
，且函数
的图象在点
处的切线斜率为
．
的值，并求函数
时，求证：
.
在区间0，
上的值域为________.
在
上的最大值等于
)·e-x
.
内的取值范围.