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已知函数
（1）证明：
有唯一的零点；
（2）当
时，函数
有零点，记
的最大值为
，证明：
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-08 08:38:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知实数
，
满足
，则
的最大值是__________．
同类题2
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，求函数
在区间
上的最大值.
同类题3
函数
f
（
x
）
的最小值为（ ）
A．
B．
C．2
D．
同类题4
已知函数
＝
（
e
为自然对数的底数）
（Ⅰ）求函数
单调递增区间；
（Ⅱ）若
,求函数
在区间
上的最大值和最小值．
（Ⅲ）若函数
与
的图象有三个不同的交点，求实数
的取值范围.
（参考数据
）
同类题5
如下图扇形
是一个观光区的平面示意图，其中
为
，半径
为
，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口
到出口
的观光道路，道路由圆弧
、线段
及线段
组成．其中
在线段
上，且
，设
．
（1）用
表示
的长度，并写出
的取值范围；
（2）当
为何值时，观光道路最长？
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
利用导数证明不等式
有唯一的零点；
时，函数
有零点，记
的最大值为
，证明：
，
满足
，则
的最大值是__________．
.
的单调区间；
时，求函数
上的最大值.
的最小值为（ ）
＝
（e为自然对数的底数）
,求函数
在区间
上的最大值和最小值．
与
的图象有三个不同的交点，求实数
的取值范围.
）
是一个观光区的平面示意图，其中
为
，半径
为
，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口
到出口
的观光道路，道路由圆弧
、线段
及线段
组成．其中
在线段
上，且
，设
．
表示