如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COA．∠BOF=30°，求∠BOE的度数．_刷题宝

题干

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠CO

A．∠BOF=30°，求∠BOE的度数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-11 11:39:34

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同类题1

如图,已知锐角∠AOB，射线OC不与OA，OB重合，OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC.

(1)当OC在∠AOB的内部
①若∠BOC=50°，∠AOC=20°，求∠MON的大小；
②若∠MON=30°，求∠AOB的大小；
(2)当射线OC在∠AOB外部，且∠AOB=80°，请直接写出∠MON的大小.

同类题2

，则我们称

的差余角．例如：若

．
（1）如图1，点

的角平分线，若

的差余角，求

的度数．
（2）如图2，点

的差余角，那么

有什么数量关系．
（3）如图3，点

的差余角，且

的同侧，请你探究

是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．

同类题3

如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：　　；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：　　个；
（3）图2中，当∠D＝40°，∠B＝30°度时，求∠P的度数．

同类题4

如图，点A、O、B在同一条直线上，∠BOE＝60°，OD平分∠AOC，∠DOE＝3∠COE，求∠BOC的度数．

同类题5

为端点作射线

的直角顶点放在点

（1）若直角

上（图①），求

的度数；
（2）将直角

按逆时针方向转动，使得

所在射线平分

（图②），说明

所在射线是

的平分线；
（3）将直角

按逆时针方向转动到某个位置时，恰好使得

（图③），求

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