如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COA．∠BOF=30°，求∠BOE的度数．_刷题宝

题干

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠CO

A．∠BOF=30°，求∠BOE的度数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-11 11:39:34

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同类题1

数学课上，老师给出了如下问题：
如图1，

，请你补全图形，并求

（1）以下是小刚的解答过程，请你将解答过程补充完整：
解：如图2，因为

_________°（角平分线的定义）.
因为

_________°.
（2）小戴说：“我觉得这道题有两种情况，小刚考虑的是

内部的情况. 事实上，

的内部”. 根据小戴的想法，请你在图1中画出另一种情况对应的图形，并直接写出

的度数：_________.

同类题2

如图：已知

的平分线，则

同类题3

如图，PM＝PN，∠BOC＝30°，则∠AOB的度数（　　）

同类题4

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，OD，使射线OC平分∠AOD．
（1）当∠BOD＝50°时，∠COD＝　　°；
（2）将一直角三角板的直角顶点放在点O处，当三角板MON的一边OM与射线OC重合时，如图2．
①在（1）的条件下，∠AON＝　　°；
②若∠BOD＝70°，求∠AON的度数；
③若∠BOD＝α，请直接写出∠AON的度数（用含α的式子表示）．

同类题5

点O为直线AB上一点，在直线AB同侧任作射线OC、OD，使得∠COD=90°

（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOC的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠BOD，则∠EOF的度数是__________度；
（2）如图2，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，求出∠BOD与∠COE的数量关系；
（3）过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，若∠EOC=3∠EOF，直接写出∠AOE的度数

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