如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD=45°，按下列要求画图并回答问题：

（1）利用三角尺，在直线AB上方画射线OE，使OE⊥AB；
（2）利用圆规，分别在射线OA、OE上截取线段OM、ON，使OM=ON，连接MN；
（3）利用量角器，画∠AOD的平分线OF交MN于点F；
（4）直接写出∠COF=　 °．

作图题：
如图，在平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
（1）画线段AB；
（2）连接BD，并将其反向延长至点E，使得DE＝2BD；
（3）在平面内找到一点F，使点F到A，B，C，D四点距离最短．

下面是小宇设计的“作已知直角三角形的中位线”的尺规作图过程．
已知：在△ABC中，∠C＝90°．
求作：△ABC的中位线DE，使点D在AB上，点E在AC上．
作法：如图，
①分别以A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；
②作直线PQ，与AB交于点D，与AC交于点E．
所以线段DE就是所求作的中位线．
根据小宇设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：连接PA，PC，QA，QC，DC，
∵PA＝PC，QA＝　　，
∴PQ是AC的垂直平分线（　　）（填推理的依据）．
∴E为AC中点，AD＝DC．
∴∠DAC＝∠DCA，
又在Rt△ABC中，有∠BAC+∠ABC＝90°，∠DCA+∠DCB＝90°．
∴∠ABC＝∠DCB（　　）（填推理的依据）．
∴DB＝DC．
∴AD＝BD＝DC．
∴D为AB中点．
∴DE是△ABC的中位线．

如图，已知四点A、B、C、D．

（1）用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形：
①画直线AB．
②画射线DC．
③延长线段DA至点E，使．(保留作图痕迹)
④画一点P，使点P既在直线AB上，又在线段CE上．
（2）在（1）中所画图形中，若cm，cm，点F为线段DE的中点，求AF的长．

如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点，已知AC＝4，BC＝6

（1）尺规作图：作AB边上的中点D和△BCD关于点D的中心对称图形；
（2）根据图形说明线段CD长的取值范围．