已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小；（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠M_刷题宝

题干

已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
（1）求∠MON的大小；
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-30 06:09:20

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同类题1

已知：如图，∠AOB=30°，∠COB=20°，OC平分∠AOD. 求∠COD的度数．
∵∠AOB=30°，∠COB=20°（已知），
∴∠AOC =∠ +∠ = °．
∵ OC平分∠AOD，
∴∠AOC =∠ （角平分线定义）．
∴∠COD = °．

同类题2

已知∠AOB=40°，∠BOC=20°，则∠AOC的度数为( )

D．20°或60°

同类题3

点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．
（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝　　；
（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；
（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝

∠AOM，求∠NOB的度数．

同类题4

如图，点A、O、B三点共线，OC是过点O的任意一条射线，

（1）若OM、ON分别是

的角平分线，求

.
（2）若OM、ON分别是

的一条三等分线，

.
（3）根据（1）、（2）的结果，猜想，若OM、ON分别是

的一条n等分线，

同类题5

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