如图，长方形纸片ABCD，点E在边AB上，M、N分别在射线BC和射线AD上，连接EM，EN，将三角形MBE沿EM折叠（把物体的一部分翻转和另一部分贴拢），点B落在点B’处；将三角形NAE沿EN折叠，点A落在点A’处.

（1）若，，用直尺、量角器画出射线EB’与EA’；
（2）若，，求的度数；
（3）若，，用含的代数式表示的度数.

点O是直线AB上一点，以O为端点画射线OC，OD，使∠AOC=60°，∠COD=90°，画出符合题意的两个图形，再求∠BOD的度数．

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°．将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为　  （直接写出结果）；
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，OD为∠BOM平分线．请探究：∠MOD与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

一直角三角板的直角顶点在直线上，作射线三角板的各边和射线都处于直线的上方．

（1）将三角板绕点在平面内旋转，当平分时，如图1，如果，求的度数；
（2）如图2，将三角板绕点在平面内任意转动，如果始终在内，且，请问： 和有怎样的数量关系?
（3）如图2，如果平分，是否也平分?请说明理由．