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高中数学
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已知曲线
与
在
处的切线互相垂直，求
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-29 08:50:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
（
x
）＝
x
3
+
ax
2
﹣9
x
+1（
a
∈
R
），当
x
≠1时，曲线
y
＝
f
（
x
）在点（
x
0
，
f
（
x
0
）和点（2﹣
x
0
，
f
（2﹣
x
0
））处的切线总是平行，现过点（﹣2
a
，
a
﹣2）作曲线
y
＝
f
（
x
）的切线，则可作切线的条数为（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
同类题2
已知函数
，（
），
（1）若曲线
与曲线
在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a,b的值
（2）当
时，若函数
的单调区间，并求其在区间（-∞，-1）上的最大值。
同类题3
已知函数
和点
P
（1，0），过点
P
作曲线
y
＝
f
（
x
）的两条切线
PM
，
PN
，切点分别为
M
（
x
1
，
y
1
），
N
（
x
2
，
y
2
）．
（1）求证：
x
1
，
x
2
是关于
x
的方程
x
2
+2
tx
﹣
t
＝0的两根；
（2）设|
MN
|＝
g
（
t
），求函数
g
（
t
）；
（3）在（2）的条件下，若在区间2，16内总存在
m
+1个实数
a
1
，
a
2
，…，
a
m
+1
，使得不等式
g
（
a
1
）+
g
（
a
2
）+…+
g
（
a
m
）＜
g
（
a
m
+1
）成立，求实数
m
的最大值．
同类题4
设函数
.
①若曲线
在点
处的切线与
轴平行，求
；
②若
在
处取得极小值，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
，
(
为自然对数的底数)，若曲线
与曲线
的一个公共点是
A
(1,1)，且在点
A
处的切线互相垂直．
(1)求
a
，
b
的值；
(2)求证：当
时，
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的概念和几何意义
导数的几何意义
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题
与
在
处的切线互相垂直，求
的值.
，（
），
与曲线
在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a,b的值
时，若函数
的单调区间，并求其在区间（-∞，-1）上的最大值。
和点P（1，0），过点P作曲线y＝f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M（x1，y1），N（x2，y2）．
.
在点
处的切线与
轴平行，求
；
在
处取得极小值，求
，
(
为自然对数的底数)，若曲线
与曲线
的一个公共点是A(1,1)，且在点A处的切线互相垂直．
时，