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已知函数
.
(1)当函数
在点
处的切线与直线
垂直时,求实数
的值;
(2)若
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-10-23 07:01:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
f
(
x
)=
ax
3
+
bx
2
+
cx
+
d
在(-∞,1)上单调递减,在(1,3)上单调递增在(3,+∞)上单调递减,且函数图象在(2,
f
(2))处的切线与直线5
x
+
y
=0垂直.
(Ⅰ)求实数
a
、
b
、
c
的值;
(Ⅱ)设函数
f
(
x
)=0有三个不相等的实数根,求
d
的取值范围.
同类题2
已知函数
,其中
,且曲线
在点
处的切线垂直于
.
(1)求
的值;
(2)求函数
的极值.
同类题3
设函数
,过点
作
轴的垂线
交函数
图象于点
,以
为切点作函数
图象的切线交
轴于点
,再过
作
轴的垂线
交函数
图象于点
,
,以此类推得点
,记
的横坐标为
,
.
(1)证明数列
为等比数列并求出通项公式;
(2)设直线
与函数
的图象相交于点
,记
(其中
为坐标原点),求数列
的前
项和
.
同类题4
若对任意
m
∈R,直线
x
+
y
+
m
=0都不是曲线
f
(
x
)=
x
3
-
ax
的切线,则实数
a
的取值范围是________.
同类题5
已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)证明:函数
在区间
内有且只有一个零点.
相关知识点
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导数及其应用
导数的概念和几何意义