已知函数的图象与直线相切于点，且函数在处取得极值．（1）求的解析式；（2）求的极值._刷题宝

题干

已知函数

的图象与直线

相切于点

，且函数

在

处取得极值．（1）求

的解析式；（2）求

的极值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-05-19 02:55:50

答案(点此获取答案解析）

同类题1

设f(x)＝e^x(ln x－a)(e是自然对数的底数，
e＝2.71 828…).
(1)若y＝f(x)在x＝1处的切线方程为y＝2ex＋b，求a，b的值.
(2)若函数f(x)在区间

上单调递减，求实数a的取值范围.

同类题2

已知函数f(x)＝e^x，g(x)＝x－b，b∈R．
（1）若函数f(x)的图象与函数g(x)的图象相切，求b的值；
（2）设T(x)＝f(x)＋ag(x)，a∈R，求函数T(x)的单调增区间；
（3）设h(x)＝|g(x)|·f(x)，b＜1．若存在x₁，x₂

0，1，使|h(x₁)－h(x₂)|＞1成立，求b的取值范围．

同类题3

已知函数f(x)＝2x³－3(a+1)x²＋6ax，a∈R．
（Ⅰ）曲线y＝f(x)在x＝0处的切线的斜率为3，求a的值；
（Ⅱ）若对于任意x∈(0，+∞)，f(x)＋f(－x)≥12lnx恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）若a＞1，设函数f(x)在区间1，2上的最大值、最小值分别为M(a)、m(a)，
记h(a)＝M(a)－m(a)，求h(a)的最小值．

同类题4

为自然对数的底数）上任意一点处的切线

，总存在在曲线

上一点处的切线

的取值范围是____________.

同类题5

(导学号：05856259)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)＝x³＋ax²＋1，y＝f(x)的图象在点(－1，f(－1))处的切线过点(1，－7)，则a＝__.

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