题库 高中数学
题干
已知函数
，记
为
的导函数.
（1）若曲线
在点
处的切线垂直于直线
，求
的值；
（2）讨论
的解的个数；
（3）证明：对任意的
，恒有
.
，记为的导函数.（1）若曲线
在点处的切线垂直于直线，求的值；（2）讨论
的解的个数；（3）证明：对任意的
，恒有.答案(点此获取答案解析）
，
，存在
，使得
的最小值为
，则函数
到函数
的最短距离为（ ）
在点
处的切线方程为（ ）
（其中
是自然对数的底数，
，
）在点
处的切线方程是
.
的单调区间；
，若
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
在点
处的切线斜率为（ ）
，
，且曲线
在
处的切线方程为
.
，
的值；
在
上的最小值；
时，
.