题库 高中数学
题干
已知函数
，记
为
的导函数.
（1）若曲线
在点
处的切线垂直于直线
，求
的值；
（2）讨论
的解的个数；
（3）证明：对任意的
，恒有
.
，记为的导函数.（1）若曲线
在点处的切线垂直于直线，求的值；（2）讨论
的解的个数；（3）证明：对任意的
，恒有.答案(点此获取答案解析）
.
在点
处的切线方程；
在
上恰有2个零点，求
的取值范围；
时，若
对任意的正整数
在区间
上始终存在
个整数使得
成立，试问：正整数
是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由.
，
．
时，求曲线
在
处的切线方程；
时，求函数
的最小值；
，且任意
有
，求实数a的取值范围．
在点
处的切线方程为______；
．
时，求曲线
在
处的切线方程；
，都有
，求实数
的取值范围．
x3－f′(1)x2＋x＋5，则f′(1)＝________.