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设函数
（1）若
，求过原点与
相切的直线方程；
（2）判断
在
上的单调性并证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-06 12:31:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
由
，
，
围成的曲边三角形，在曲线弧
上有一点
.
（1）求以
为切点
的切线
方程；
（2）若
与
，
两直线分别交于
两点，试确定
的位置，使
面积最大．
同类题2
已知函数
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数
的极值点个数.
同类题3
设函数f(x)＝ax
3
－3ax，g(x)＝bx
2
－ln x(a，b∈R)，已知它们在x＝1处的切线互相平行.
(1)求b的值；
(2)若函数
且方程F(x)＝a
2
有且仅有四个解，求实数a的取值范围.
同类题4
若直线
是曲线
的切线，也是曲线
的切线，则
__________．
同类题5
已知函数
，
.
（Ⅰ）设
，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若曲线
与
在公共点
处有相同的切线，求点
的横坐标；
（Ⅲ）设
，且曲线
与
总存在公切线，求
的最小值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的概念和几何意义
导数的几何意义
利用导数求函数的单调区间
，求过原点与
相切的直线方程；
上的单调性并证明.
由
，
，
围成的曲边三角形，在曲线弧
上有一点
.
为切点
方程；
两点，试确定
面积最大．
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
的极值点个数.
且方程F(x)＝a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围.
是曲线
的切线，也是曲线
的切线，则
__________．
，
.
，求函数
的单调区间；
与
在公共点
处有相同的切线，求点
，且曲线
的最小值.