题库 高中数学
题干
已知函数
.
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）判断曲线是否位于
轴下方，并说明理由.
.（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）判断曲线
是否位于轴下方，并说明理由. 答案(点此获取答案解析）
的图像在点
处的切线的斜率为3，设数列
的前n项和为
，则
的值为
，直线
，
为平面上的动点，过点
作直线
的垂线，垂足为点
，且
.
的方程；
使得过
的切线
与直线
平行？若存在，求出
的距离；若不存在，请说明理由.
．
在点
处的切线斜率为
，求a的值；
，且
在
上单调递增，求a的取值范围；
，且
，求证：
．
.
，若曲线
在点
处的切线方程为
，求
，
的值；
时，
恒成立，求
，
，（常数
）.
与
的图象相切时，求
的值；
，讨论
在
上零点的个数.