刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
，且函数
的图象在点
处的切线与直线
垂直．
（1）求
；
（2）求证：当
时，
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-02 03:40:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
g
（
x
）=
，
f
（x）=
g'
（x）-
（
a
是常数）．若对∀
a
∈
R
，函数
h
（
x
）=
kx
（
k
是常数）的图象与曲线
y=f
（
x
）总相切于一个定点．
（1）求
k
的值；
（2）若对∀
∈（0，+∞），
f
（
）-
h
（
）
f
（
）-
h
（
）＞0，求实数
a
的取值范围．
同类题2
过点
引曲线
的两条切线，这两条切线与
轴分别交于
两点，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知直线
与曲线
相切
（1）求
b
的值；
（2）若方程
在
上恰有两个不等的实数根
，求：
①
的取值范围；
②比较
与
的大小.
同类题4
设曲线
在点
处的切线与曲线
在点
处的切线垂直，则点
的横坐标为__________．
同类题5
已知在函数
的图像上以
为切点的切线的倾斜角为
,
（Ⅰ）求m,n的值；
（Ⅱ）若方程
有三个不同实根，求a的取值范围；
（Ⅲ）是否存在最小的正整数k，使得不等式
对
恒成立?如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的概念和几何意义
导数的几何意义
已知切线（斜率）求参数
利用导数证明不等式
，且函数
的图象在点
处的切线与直线
垂直．
；
时，
．
，f（x）=g'（x）-
（a是常数）．若对∀a∈R，函数h（x）=kx（k是常数）的图象与曲线y=f（x）总相切于一个定点．
∈（0，+∞），f（
）-h（
）-h（
引曲线
的两条切线，这两条切线与
轴分别交于
两点，若
，则
（ ）
与曲线
相切
在
上恰有两个不等的实数根
，求：
的取值范围；
与
的大小.
在点
处的切线与曲线
在点
处的切线垂直，则点
的图像上以
为切点的切线的倾斜角为
,
有三个不同实根，求a的取值范围；
对
恒成立?如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由．