题库 高中数学
题干
已知函数
，
在原点
处切线的斜率为1，
，数列
满足
为常数，且
，
.
（Ⅰ）求
的解析式;
（Ⅱ）计算
，并由此猜想出数列的通项公式；
（Ⅲ）用数学归纳法证明你的猜想.
，在原点处切线的斜率为1，，数列满足为常数，且，.（Ⅰ）求
的解析式;（Ⅱ）计算
，并由此猜想出数列的通项公式；（Ⅲ）用数学归纳法证明你的猜想.
答案(点此获取答案解析）
时，求函数
的最大值；
时，曲线
在点
处的切线
与
有且只有一个公共
的值.
．若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的单调递减区间和极小值（其中
为自然对数的底数）．
，
.
时，求曲线
在
处的切线方程；
上的最小值(
为自然对数的底数)；
，使得
对任意正实数
均成立？若存在，求出所有满足条件的实数
在
处的切线垂直于直线
，则实数
的值为（ ）
