题库 高中数学
题干
已知函数
，
在原点
处切线的斜率为1，
，数列
满足
为常数，且
，
.
（Ⅰ）求
的解析式;
（Ⅱ）计算
，并由此猜想出数列的通项公式；
（Ⅲ）用数学归纳法证明你的猜想.
，在原点处切线的斜率为1，，数列满足为常数，且，.（Ⅰ）求
的解析式;（Ⅱ）计算
，并由此猜想出数列的通项公式；（Ⅲ）用数学归纳法证明你的猜想.
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的图像在点
处的切线与直线
垂直，则
的值为（）
，在
的图象上存在一点
，使得在
，满足
，则
的取值范围为（ ）
在点
处的切线与曲线
也相切.
的值；
，若
且
，证明: 
.
是曲线
的一条切线，则实数
的值为（ ）
．
在点
处的切线斜率为
，求a的值；
，且
在
上单调递增，求a的取值范围；
，且
，求证：
．