题库 高中数学
题干
已知函数
，
在原点
处切线的斜率为1，
，数列
满足
为常数，且
，
.
（Ⅰ）求
的解析式;
（Ⅱ）计算
，并由此猜想出数列的通项公式；
（Ⅲ）用数学归纳法证明你的猜想.
，在原点处切线的斜率为1，，数列满足为常数，且，.（Ⅰ）求
的解析式;（Ⅱ）计算
，并由此猜想出数列的通项公式；（Ⅲ）用数学归纳法证明你的猜想.
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，若曲线
在点
处的切线方程为
，则
的值为_______.
的图像与函数
在
处相切.
的值；
时，
.
在
处的切线方程为
.
的值；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
的图象在
处的切线过点
．
的单调性；
有两个极值点
，
．证明：
．
的图象在点
处的切线与直线
＝0垂直，且函数
在区间
上是单调递增，则b的最大值等于___________.