题库 高中数学
题干
已知函数
，
在原点
处切线的斜率为1，
，数列
满足
为常数，且
，
.
（Ⅰ）求
的解析式;
（Ⅱ）计算
，并由此猜想出数列的通项公式；
（Ⅲ）用数学归纳法证明你的猜想.
，在原点处切线的斜率为1，，数列满足为常数，且，.（Ⅰ）求
的解析式;（Ⅱ）计算
，并由此猜想出数列的通项公式；（Ⅲ）用数学归纳法证明你的猜想.
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．
若曲线
在
处的切线为
，求
的值；
当
时，
恒成立，求
，
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
在R上的单调性；
，总有
成立，求正整数
的最大值。
.
在点
处的切线与直线
垂直,求
的值;
时,试问曲线
是否有公共点?如果有,求出所有公共点;若没有,请说明理由.
，(
为常数)
在区间
上的最大值及最小值。
可作函数
的取值范围。
时，不等式
恒成立，求
的取值范围。
.
在
处的切线方程为
，求实数
，
的值；
和
两处取得极值，求实数
，求实数