已知函数且，函数在点处的切线过点.(1)求满足的关系式，并讨论函数的单调区间；(2)已知，若函数在上有且只有一个零点，求实数的取值范围．_刷题宝

题干

已知函数

且

，函数

在点

处的切线过点

.
(1) 求

满足的关系式，并讨论函数

的单调区间；
(2)已知

，若函数

在

上有且只有一个零点，求实数

的取值范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-05-09 03:45:42

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同类题1

上为单调递增函数，求实数

的取值范围；
（2）若

处的切线，求证：

同类题2

处的切线方程为

的值；
（Ⅱ）求

上的最大值.

同类题3

处的切线垂直于直线

的坐标为___________．

同类题4

在点(3,2)处的切线与直线

有相同的方向向量,则a等于（）

同类题5

（江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题）已知函数f(x)＝lnx－ax＋a，a∈R．
（1）若a＝1，求函数f(x)的极值；
（2）若函数f(x)有两个零点，求a的范围；
（3）对于曲线y＝f(x)上的两个不同的点P(x₁，f(x₁))，Q(x₂，f(x₂))，记直线PQ的斜率为k，若y＝f(x)的导函数为f ′(x)，证明：f ′(

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