刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
.
（1）求
（2）证明：
（3）证明：当
时，
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 01:28:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（2018届新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区高三下学期第二次诊断）已知函数
（其中
，是自然对数的底数）．
（Ⅰ）当
时，求函数
的图象在
处的切线方程；
同类题2
已知函数
的图象过点
，且在点
处的切线与直线
垂直．
(1)求实数
的值；
(2)求
在
(
为自然对数的底数)上的最大值；
(3)对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
，使得
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
同类题3
已知函数
的图像为曲线
，若曲线
存在与直线
垂直的切线，则实数
的取值范围是 （ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知曲线方程
，若对任意实数
，直线
都不是曲线
的切线，则
的取值范围是_________．
同类题5
设函数
，若
f
（
x
）在点（3，
f
（3））的切线与
x
轴平行，且在区间
m
﹣1，
m
+1上单调递减，则实数
m
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的概念和几何意义
导数的几何意义
已知切线（斜率）求参数
利用导数研究不等式恒成立问题
，曲线
在
处的切线方程为
.
时，
（其中
，是自然对数的底数）．
时，求函数
处的切线方程；
的图象过点
，且在点
处的切线与直线
垂直．
的值；
在
(
为自然对数的底数)上的最大值；
，曲线
上是否存在两点
，使得
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
的图像为曲线
，若曲线
垂直的切线，则实数
的取值范围是 （ ）
，若对任意实数
，直线
都不是曲线
的切线，则
的取值范围是_________．
，若f（x）在点（3，f（3））的切线与x轴平行，且在区间m﹣1，m+1上单调递减，则实数m的取值范围是（ ）
