某工厂生产甲、乙两种产品所得的利润分别为和（万元），事先根据相关资料得出它们与投入资金（万元）的数据分别如下表和图所示：其中已知甲的利润模型为，乙的利润模型为．（为参数，且）.
 

（1）请根据下表与图中数据，分别求出甲、乙两种产品所得的利润与投入资金（万元）的函数模型
（2）今将万资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于万元．设对乙种产品投入资金（万元），并设总利润为（万元），如何分配投入资金，才能使总利润最大？并求出最大总利润．

如图所示，在一张边长为20cm的正方形铁皮的4个角上，各剪去一个边长是xcm的小正方形，折成一个容积是y的无盖长方体铁盒，试写出用x表示y的函数关系式，并指出它的定义域.

某企业的资金每一年都比上一年分红后的资金增加一倍，并且每年年底固定给股东们分红500万元．该企业2010年年底分红后的资金为1000万元．
(1)求该企业2014年年底分红后的资金；
(2)求该企业从哪一年开始年底分红后的资金超过32500万元．

某跨国饮料公司在对全世界所有人均GDP（即人均纯收入）在千美元的地区销售该公司A饮料的情况调查时发现：该饮料在人均GDP处于中等的地区销售量最多，然后向两边递减.
（1）下列几个模拟函数：①；②；③；④（x表示人均GDP，单位：千美元，y表示年人均A饮料的销售量，单位：L）.用哪个模拟函数来描述人均A饮料销售量与地区的人均GDP关系更合适？说明理由；
（2）若人均GDP为1千美元时，年人均A饮料的销售量为，人均为4千美元时，年人均A饮料的销售量为，把（1）中你所选的模拟函数求出来，并求出各个地区年人均A饮料的销售量最多是多少.