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(本小题满分14分)2014年8月以“分享青春,共筑未来”为口号的青奥会在江苏南京举行,
为此某商店经销一种青奥会纪念徽章,每枚徽章的成本为30元,并且每卖出一枚徽章需向相关部门上缴
元(
为常数,
),设每枚徽章的售价为
元(35
).根据市场调查,日销售量与
(
为自然对数的底数)成反比例.已知当每枚徽章的售价为40元时,日销售量为10枚.
(1)求该商店的日利润
与每枚徽章的售价
的函数关系式;
(2)当每枚徽章的售价为多少元时,该商店的日利润
最大?并求出
的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-05-13 06:48:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图是我国2008年—2017年
年增量统计图.下列说法正确的是( )
A.2009年
比2008年
少
B.与上一年比,
年增量的增量最大的是2017年
C.从2011年到2015年,
年增量逐年减少
D.2016年
年增长率比2012年
年增长率小
同类题2
近年来,我国自主研发的长征系列火箭的频频发射成功,标志着我国在该领域已逐步达到世界一流水平.火箭推进剂的质量为
,去除推进剂后的火箭有效载荷质量为
,火箭的飞行速度为
,初始速度为
,已知其关系式为齐奥尔科夫斯基公式:
,其中
是火箭发动机喷流相对火箭的速度,假设
,
,
,
是以
为底的自然对数,
,
.
(1)如果希望火箭飞行速度
分别达到第一宇宙速度
、第二宇宙速度
、第三宇宙速度
时,求
的值(精确到小数点后面1位).
(2)如果希望
达到
,但火箭起飞质量最大值为
,请问
的最小值为多少(精确到小数点后面1位)?由此指出其实际意义.
同类题3
随着创新驱动发展战略的不断深入实施,高新技术企业在科技创新和经济发展中的带动作用日益凸显,某能源科学技术开发中心拟投资开发某新型能源产品,估计能获得
万元的投资收益,现准备制定一个对科研课题组的奖励议案:奖金
(单位:万元)随投资收益
(单位:万元)的增加而增加,奖金不超过
万元,同时奖金不超过投资收益的
.(即:设奖励方案函数模拟为
时,则公司对函数模型的基本要求是:当
时,①
是增函数;②
恒成立;③
恒成立.)
(1)现有两个奖励函数模型:(I)
;(II)
.试分析这两个函数模型是否符合公司要求?
(2)已知函数
符合公司奖励方案函数模型要求,求实数
的取值范围.
同类题4
候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模迁徙,研究某种候鸟的专家发现,该种候鸟的飞行速度
(单位:
)与其耗氧量
之间的关系为
(其中
、
是常数).据统计,该种鸟类在静止时的耗氧量为
个单位,而其耗氧量为
个单位时,飞行速度为
.若这种候鸟为赶路程,飞行的速度不能低于
,求其耗氧量至少要多少个单位.
同类题5
某上市股票在30天内每股的交易价格
(元)与时间
(天)组成有序数对
,点
落在图中的两条线段上;该股票在30天内的日交易量
(万股)与时间
(天)的部分数据如下表所示,且
与
满足一次函数关系,
第
天
4
10
16
22
(万股)
36
30
24
18
那么在这30天中第几天日交易额最大( )
A.10
B.15
C.20
D.25
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
函数模型的应用实例
利用给定函数模型解决实际问题