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若对于一切实数
、
，都有
（1）求
并证明
为奇函数；
（2）若
，求
。
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0.99难度 解答题 更新时间:2010-09-29 03:25:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某食品的保鲜时间
（单位：小时）与储存温度
（单位：
）满足函数关系
（
为自然对数的底数，
为常数）若该食品在
的保鲜时间是384小时，在
的保鲜时间是24小时，则该食品在
的保险时间是（ ）小时
A．6
B．12
C．18
D．24
同类题2
某个体经营者把开始六个月试销
A
、
B
两种商品的逐月投资与所获纯利润列成下表：
投资
A
商品金额（万元）
1
2
3
4
5
6
获纯利润（万元）
0.65
1.39
1.85
2
1.84
1.40
投资
B
商品金额（万元）
1
2
3
4
5
6
获纯利润（万元）
0.25
0.49
0.76
1
1.26
1.51
该经营者准备下月投入12万元经营这两种产品，但不知投入
A
、
B
两种商品各多少才最合算．请你帮助制定一下资金投入方案，使得该经营者能获得最大利润，并按你的方案求出该经营者下月可获得的最大利润（结果保留两个有效数字）．
同类题3
如图，某公园摩天轮的半径为40m，点O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每10min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．
已知在时刻
时点P距离地面的高度为
，其中
，
，
，求
的解析式；
在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过70m？
同类题4
某商品在近30天内，每件销售价格
P
（元）与时间
t
（天）的函数关系是：
，该商品的日销售量Q（件）与时间
t
（天）的函数关系是
（
，
），求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的是30天中的哪一天？
同类题5
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：
，其中x是仪器的月总量．
（1）将利润表示为月产量的函数
；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(提示：总收益＝总成本＋利润)
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
、
，都有
并证明
为奇函数；
，求
。
（单位：小时）与储存温度
（单位：
）满足函数关系
（
为自然对数的底数，
为常数）若该食品在
的保鲜时间是384小时，在
的保鲜时间是24小时，则该食品在
的保险时间是（ ）小时
已知在时刻
时点P距离地面的高度为
，其中
，
，
，求
的解析式；
在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过70m？
，该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是
（
，
），求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的是30天中的哪一天？
，其中x是仪器的月总量．
；