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若对于一切实数
、
，都有
（1）求
并证明
为奇函数；
（2）若
，求
。
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0.99难度 解答题 更新时间:2010-09-29 03:25:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
则
.
同类题2
“H大桥”是某市的交通要道，提高过桥车辆的通行能力可改善整个城市的交通状况．研究表明：在一般情况下，大桥上的车流速度
(单位：千米/小时)是车流密度
(单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为
；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时；当
时，车流速度
是车流密度
的一次函数．
（1）当
时，求函数
的表达式．
（2）设车流量
，求当车流密度为多少时，车流量最大？
同类题3
某工厂因排污比较严重，决定着手整治，一个月时污染度为60，整治后前四个月的污染度如表：
月数
1
2
3
4
…
污染度
60
31
13
0
…
污染度为0后，该工厂即停止整治，污染度又开始上升，现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式：f（x）=20|x﹣4|（x≥1），
，
，其中x表示月数，f（x）、g（x）、h（x）分别表示污染度．
（1）问选用哪个函数模拟比较合理？并说明理由；
（2）若以比较合理的模拟函数预测，整治后有多少个月的污染度不超过60？
同类题4
为响应市政府提出的以新旧动能转换为主题的发展战略，某公司花费100万元成本购买了1套新设备用于扩大生产，预计该设备每年收入100万元，第一年该设备的各种消耗成本为8万元，且从第二年开始每年比上一年消耗成本增加8万元．
（1）求该设备使用
x
年的总利润
y
（万元）与使用年数
x
（
x
∈N
*
）的函数关系式（总利润＝总收入﹣总成本）；
（2）这套设备使用多少年，可使年平均利润最大？并求出年平均利润的最大值．
同类题5
某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组试验数据：
x
1.99
2.8
4
5.1
8
y
0.99
1.58
2.01
2.35
3.00
现有如下4个模拟函数：
①
y
=0.6
x
-0.2；②
y
=
x
2
-55
x
+8；③
y
=log
2
x
；④
y
=2
x
-3.02．
请从中选择一个模拟函数，使它比较近似地反应这些数据的规律，应选（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
、
，都有
并证明
为奇函数；
，求
。
则
.
(单位：千米/小时)是车流密度
(单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为
；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时；当
时，车流速度
是车流密度
时，求函数
，求当车流密度为多少时，车流量最大？
，
，其中x表示月数，f（x）、g（x）、h（x）分别表示污染度．
