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高中数学
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(12分)某居民小区内建有一块矩形草坪ABCD,AB=50米,BC=25
米,为了便于居民平时休闲散步,该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE,EF和OF,考虑到小区整体规划,要求O是AB的中点,点E在边BC上,点F在边AD上,且OE⊥OF,如图所示.
(1)设∠BOE=α,试将△OEF的周长l表示成α的函数关系式,并求出此函数的定义域.
(2)经核算,三条路每米铺设费用均为400元.试问如何设计才能使铺路的总费用最低?并求出最低总费用.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-09-23 05:13:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某地上年度电价为0.8元,年用电量为1亿千瓦时.本年度计划将电价调至0.55元~0.75元之间,经测算,若电价调至
元,则本年度新增用电量
(亿千瓦时)与
元成反比例.又当
时,
.
(1)求
与
之间的函数关系式;
(2)若每千瓦时电的成本价为0.3元,则电价调至多少时,本年度电力部门的收益将比上年增加20%?收益
用电量
(实际电价-成本价)
同类题2
某租赁公司,购买了一辆小型挖掘机进行租赁.据市场分析,该小型挖掘机的租赁利润
(单位:万元)与租赁年数
的关系为
.
(1)该挖掘机租赁到哪几年时,租赁的利润超过
万元?
(2)该挖掘机租赁到哪一年时,租赁的年平均利润最大?
同类题3
某造船公司年造船量是20艘,已知造船
艘的产值函数为
(单位:万元),成本函数为
(单位:万元),又在经济学中,函数
的边际函数
定义为
.
(Ⅰ)求利润函数
及边际利润函数
;(提示:利润=产值-成本)
(Ⅱ)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?
(Ⅲ)求边际利润函数
单调递减时
的取值范围.
同类题4
如图给出了一种植物生长时间
(月)与支数
(枝)之间的散点图.请你根据此判断这种植物生长的时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好?( )
A.指数函数
B.对数函数
C.幂函数
D.二次函数
同类题5
某地需要修建一条大型输油管道通过240公里宽的沙漠地带,该段输油管道两端的输油站已建好,余下工程是在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站).经预算,修建一个增压站的工程费用为400万元,铺设距离为
公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为
万元.设余下工程的总费用为
万元.
(1)试将
表示成
的函数;
(2)需要修建多少个增压站才能使
最小,其最小值为多少?
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用