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设函数
.
（1）解不等式
；
（2）对于实数
，若
，求证
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-08-27 11:14:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某公司有价值
万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值
万元与技术改造投入
万元之间的关系满足：①
与
和
的乘积成正比；②
时，
；③
，其中
为常数，且
．
(Ⅰ)设
，求
表达式，并求
的定义域；
（Ⅱ）求出附加值
的最大值，并求出此时的技术改造投入．
同类题2
某公司研发出一款新产品，批量生产前先同时在甲、乙两城市销售30天进行市场调查．调查结果发现：甲城市的日销售量
与天数t的对应关系服从图①所示的函数关系；乙城市的日销售量
与天数t的对应关系服从图②所示的函数关系；每件产品的销售利润
与天数t的对应关系服从图③所示的函数关系，图①是抛物线的一部分．
（Ⅰ）设该产品的销售时间为
，日销售量利润为
，求
的解析式；
（Ⅱ）若在30的销售中，日销售利润至少有一天超过2万元，则可以投入批量生产，该产品是否可以投入批量生产，请说明理由．
同类题3
经过市场调查，某种商品在销售中有如下关系：第
天的销售价格（单位：元/件）为
，第
天的销售量（单位：件）为
（
为常数），且在第20天该商品的销售收入为1200元（
）.
（Ⅰ）求
的值，并求第15天该商品的销售收入；
（Ⅱ）求在这30天中，该商品日销售收入
的最大值.
同类题4
如图所示，某种药物服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间满足函数关系式；不超过1小时为y=kt，1小时后为
．
（1）写出y与t之间的函数关系式．
（2）如果每毫升血液中含药量不少于
微克时治疗有效，那么服药后治疗有效的时间是多长？
同类题5
方程
的实数根的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．不确定
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
. 
；
，若
，求证
．
万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值
万元与技术改造投入
万元之间的关系满足：①
和
时，
；③
，其中
为常数，且
．
，求
表达式，并求
与天数t的对应关系服从图①所示的函数关系；乙城市的日销售量
与天数t的对应关系服从图②所示的函数关系；每件产品的销售利润
与天数t的对应关系服从图③所示的函数关系，图①是抛物线的一部分．
，日销售量利润为
，求
天的销售价格（单位：元/件）为
，第
天的销售量（单位：件）为
（
为常数），且在第20天该商品的销售收入为1200元（
）.
的最大值.
．
微克时治疗有效，那么服药后治疗有效的时间是多长？
的实数根的个数为（）