题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇.
（I） 若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（II） 为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；
（III） 是否存在v，使得小艇以v海里/小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？若存在，试确定v的取值范围；若不存在，请说明理由.
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇.
（I） 若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（II） 为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；
（III） 是否存在v，使得小艇以v海里/小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？若存在，试确定v的取值范围；若不存在，请说明理由.
答案(点此获取答案解析）
的学生选择自行打车，自行打车的平均时间为
(单位:分钟) ,而乘坐定制公交的平均时间不受
影响,恒为40分钟,试根据上述分析结果回答下列问题: 
的表达式:讨论
（万件）、市场供应量
（万件）与市场价格
（元/件）分别近似地满足下列关系：
，
．当
时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量．
（万件）是市场需求量
（万元）等于市场销售量
件. 经市场调查后得到如下规律：若对产品进行电视广告的宣传，每天的销售量
（件）与电视广告每天的播放量
（次）的关系可用如图所示的程序框图来体现.
，则每天电视广告的播放量至少需多少次？
纳税，且年广告费超出年销售收入
的部分也按