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高中数学
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为了配合今年上海迪斯尼游园工作,某单位设计了统计人数的数学模型
:以
表示第
个时刻进入园区的人数;以
表示第
个时刻离开园区的人数
.
设定以
分钟为一个计算单位,上午
点
分作为第
个计算人数单位,即
;
点
分作为第
个计算单位,即
;依次类推,把一天内从上午
点到晚上
点
分分成
个计算单位(最后结果四舍五入,精确到整数)
.
(1)试计算当天
点至
点这一小时内,进入园区的游客人数
、离开园区的游客人数
各为多少?
(2)假设当日园区游客总人数达到或超过
万时,园区将采取限流措施
.
该单位借助该数学模型知晓当天
点(即
)时,园区总人数会达到最高,请问当日是否要采取限流措施?说明理由
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 05:16:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某公司现有
A
、
B
两种产品考虑投资,它们的投资金额
x
与利润
y
(单位均为百万元)分别满足函数关系式:
(其中
a
、
b
均为常数).已知当对
A
、
B
投资金额均为3百万时,所获得
A
、
B
的利润均为6百万元,目前公司计划对
A
、
B
产品总共投资8百万元,两种产品都要投资.
(1)若对
A
产品投资
x
百万元,试求投资
A
、
B
产品获得的总利润
f
(
x
)(单位:百万元);
(2)试求当
A
产品投资多少时,总利润达到最大值,并求出最大值.
同类题2
某种商品,原来定价每件
元,每月能卖出
件.若定价上涨
元,且
,则每月卖出数量将减少
件,且
,而售货金额变成原来的
倍.
(1)若
,求使
时,
的取值范围;
(2)设
,其中
为常数,且
,用
来表示当售货金额最大时的
值.
同类题3
某工厂常年生产红木家具,根据预测可知,该产品近10年的产量平稳增长.记2014年为第1年,且前4年中,第
年与年产量
(单位:万件)之间的关系如下表所示:
1
2
3
4
4.00
5.61
7.00
8.87
若
近似符合以下三种函数模型之一:①
,②
,③
.则你认为最适合的函数模型的序号为______.
同类题4
已知某产品的总成本
C
与年产量
Q
之间的关系为
,且当年产量是100时,总成本是6000.设该产品年产量为
Q
时的平均成本为
.
(1)求
的解析式;
(2)求年产量为多少时,平均成本最小,并求最小值.
同类题5
经市场调查,某商品每吨的价格为
万元时,该商品的月供给量为
吨,
;月需求量为
吨,
,当该商品的需求量大于供给量时,销售量等于供给量;当该商品的需求量不大于供给量时,销售量等于需求量,该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积.
(1)已知
,若某月该商品的价格为
x
=7,求商品在该月的销售额(精确到1元);
(2)记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格,若该商品的均衡价格不低于每吨6万元,求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
函数模型的应用实例
利用给定函数模型解决实际问题