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已知函数
在区间
上有唯一零点
x
,如果用“二分法”求这个零点(精度
)的近似值时,规定只要零点的存在区间
满足
时,就可以用区间中点
作为零点的近似值,那么求得
________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-29 07:34:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
用二分法求函数
的一个正零点的近似值(精确度为0.1)时,依次计算得到如下数据:
f
(1)=–2,
f
(1.5)=0.625,
f
(1.25)≈–0.984,
f
(1.375)≈–0.260,关于下一步的说法正确的是( )
A.已经达到精确度的要求,可以取1.4作为近似值
B.已经达到精确度的要求,可以取1.375作为近似值
C.没有达到精确度的要求,应该接着计算
f
(1.4375)
D.没有达到精确度的要求,应该接着计算
f
(1.3125)
同类题2
在用二分法求方程
在区间
内的近似解时,先将方程变形为
,构建
,然后通过计算以判断
及
的正负号,再按步骤取区间中点值,计算中点的函数近似值,如此往复缩小零点所在区间,计算得部分数据列表如下:
步骤
区间左端点
区间右端点
、
中点
的值
中点
的函数近似值
1
2
3
2.5
-0.102
2
0.189
3
2.625
0.044
4
2.5
2.625
2.5625
-0.029
5
2.5625
2.625
2.59375
0.008
6
2.5625
2.59375
2.578125
-0.011
7
2.578125
2.59375
2.5859375
-0.001
8
2.5859375
2.59375
2.58984375
0.003
9
2.5859375
2.58984375
2.587890625
0.001
(1)判断
及
的正负号;
(2)请完成上述表格,在空白处填上正确的数字;
(3)若给定的精确度为0.1,则到第几步骤即可求出近似值?此时近似值为多少?
(4)若给定的精确度为0.01,则需要到第几步骤才可求出近似值?近似值为多少?
同类题3
已知二次函数
在区间1,4上的图象是一条连续的曲线,且
,由零点存在性定理可知函数在1,4内有零点,用二分法求解时,取(1,4)的中点
a
,则
___________
.
同类题4
函数
.
(1)求证函数
在区间
上存在唯一的极值点,并用二分法求函数取得极值时相应
的近似值(误差不超过
);(参考数据
)
(2)当
时,若关于
的不等式
恒成立,试求实数
的取值范围.
同类题5
若函数
f
(
x
)的图像是连续不断的,且
f
(0)>0,
f
(1)·
f
(2)·
f
(4)<0,则下列命题正确的是________.
①函数
f
(
x
)在区间(0,1)内有零点;
②函数
f
(
x
)在区间(1,2)内有零点;
③函数
f
(
x
)在区间(0,2)内有零点;
④函数
f
(
x
)在区间(0,4)内有零点.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数与方程
用二分法求方程的近似解
二分法求函数零点的过程