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设函数
，且
.
（1）求证：函数
有两个零点；
（2）证明函数
在区间
内至少有一个零点.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-26 05:15:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）请写出分段函数并在所给的平面直角坐标系中画出函数
的图象（请用列表描点法作图）；
（2）根据函数
的图象回答下列问题：
①求函数
的单调区间；
②求函数
的值域；
③求关于
的方程
在区间
上解的个数.（回答上述3个小题只需直接写出结果，不需给出演算步骤）
同类题2
已知函数
f
（
x
）为偶函数，当
x
≤0时，
f
（
x
）＝
x
2
+2
x
，那么函数
g
（
x
）＝
f
f
（
x
）
的零点个数为（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12
同类题3
已知函数
，方程
，
，则方程的根的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
同类题4
已知正方体
棱长为1，动点
在此正方体的表面上运动，且
，记点
的轨迹长度为
，则关于
的方程
的解集为__．
同类题5
下列四个命题中正确的是______．
①已知定义在R上的偶函数
，则
；
②若函数
，
，值域为
，且存在反函数，则函数
，
与函数
，
是两个不同的函数﹔
③已知函数
，既无最大值，也无最小值；
④函数
的所有零点构成的集合共有4个子集．
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数与方程
函数零点的定义
，且
.
有两个零点；
内至少有一个零点.
.
的图象（请用列表描点法作图）；
的方程
在区间
上解的个数.（回答上述3个小题只需直接写出结果，不需给出演算步骤）
的零点个数为（ ）
，方程
，
，则方程的根的个数是（ ）
棱长为1，动点
在此正方体的表面上运动，且
，记点
，则关于
的方程
的解集为__．
，则
；
，
，值域为
，且存在反函数，则函数
，
是两个不同的函数﹔
，既无最大值，也无最小值；
的所有零点构成的集合共有4个子集．