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已知
.
（1）求
的单调区间；
（2）比较
与
的大小；
（3）试确定函数
零点的个数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-18 10:51:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若对于定义在
上的函数
，其图象是连续不断的，且存在常数
使得
对任意实数
都成立，则称
是一个“
特征函数”．下列结论中正确的个数为（ ）
①
是常数函数中唯一的“
特征函数”；
②
不是“
特征函数”；
③“
特征函数”至少有一个零点；
④
是一个“
特征函数”．
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题2
已知函数
，
，（
,
为常数）.
（1）若方程
有两个异号实数解，求实数
的取值范围；
（2）若
的图像与
轴有3个交点，求实数
的取值范围；
（3）记
，若
在
上单调递增，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
若函数
在
恰有两个不同的零点，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
同类题4
设函数
f
(
x
)＝
，
x
∈R且
x
≠1.
(1)求
f
＋
f
＋
f
＋
f
＋
f
(4)＋
f
(6)＋
f
(8)＋
f
(10)的值；
(2)就
m
的取值情况，讨论关于
x
的方程
f
(
x
)＋
x
＝
m
在
x
∈2，3上解的个数．
同类题5
我们把平面直角坐标系中，函数
上的点
，若满足：
，则称点
为函数
的“整格点”.
（1）请你选取一个
m
的值，使函数
的图像上有整格点，并写出函数的一个整格点坐标；
（2）若函数
与函数
的图像有整格点交点，求
m
的值，并写出两个函数图像的交点总个数；
（3）对于（2）中的
m
值，则函数
时，不等式
恒成立，求实数
a
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数与方程
.
的单调区间；
与
零点的个数.
上的函数
，其图象是连续不断的，且存在常数
使得
对任意实数
都成立，则称
特征函数”．下列结论中正确的个数为（ ）
是常数函数中唯一的“
不是“
特征函数”至少有一个零点；
是一个“
，
，（
,
为常数）.
有两个异号实数解，求实数
的图像与
轴有3个交点，求实数
，若
在
上单调递增，求实数
若函数
在
恰有两个不同的零点，则实数
的取值范围是
，x∈R且x≠1.
＋f
＋f
＋f
＋f(4)＋f(6)＋f(8)＋f(10)的值；
上的点
，若满足：
，则称点
的“整格点”. 
的图像上有整格点，并写出函数的一个整格点坐标；
与函数
的图像有整格点交点，求m的值，并写出两个函数图像的交点总个数；
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.