给定一列分式：，，，，…（其中）.（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式和第8个分式_刷题宝

题干

给定一列分式：

，

，

，

，…（其中

）.
（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式和第8个分式.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-26 11:43:40

答案(点此获取答案解析）

同类题1

将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，则图3中共有7个正方形；……如此剪下去，则第n个图形中正方形的个数是多少？

（1）将下表填写完整：

图（n）	1	2	3	4	5	……	n
正方形的个数	1	4	7			……	a_n

（2）a_n= (用含n的代数式表示)
（3）按照上述方法，能否得到2019个正方形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由.

同类题2

如图①，一种长方形餐桌的四周可坐

人用餐，现把若千张这样的餐桌按如图②方式进行拼接.那么需要_________张餐桌拼在一起可坐

人用餐（）

同类题3

数轴上OA两点的距离为4，一动点P从A点出发按以下规律跳动：第一次跳动到AO的中点A₁处，第二次从A₁点跳动到A₁O的中点A₂处，第三次从A₂跳动到A₂O的中点A₃处按照这样的规律，继续跳动到点A₄A₅A6……A_n（n≥3，n是整数）处那么线段A₃O的长度为_________，A_nA的长度为__________。

同类题4

在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示.

（1）仿照图1，在图2中补全

的“竖式”；
（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个十位数字是

的两位数的平方，过程部分如图3所示，则这个两位数为（用含

的代数式表示）.

同类题5

我们知道：
1+3=4=2²；
1+3+5=9=3²；
1+3+5+7=16=4²；
1+3+5+7+9=25=5²．
根据前面各式规律，可以猜测：
1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n为自然数）．

相关知识点