题库 高中数学
题干
（本小题满分15分）已知函数
，
（1）若a=1，试判断并用定义证明函数f(x)在[1,4]上的单调性；
（2）当
时，求函数f(x)的最大值的表达式M(a)；
（3）是否存在实数a，使得f(x)=3有且仅有3个不等实根，且它们成等差数列，若存在，求出所有a的值，若不存在，说明理由.
，（1）若a=1，试判断并用定义证明函数f(x)在[1,4]上的单调性；
（2）当
时，求函数f(x)的最大值的表达式M(a)；（3）是否存在实数a，使得f(x)=3有且仅有3个不等实根，且它们成等差数列，若存在，求出所有a的值，若不存在，说明理由.
答案(点此获取答案解析）
，则当函数
恰有两个不同的零点时，实数
的取值范围是______．
的方程
没有实数根，则实数
的取值范围是( )
在
上是增函数，求
的取值范围；
处取得极值，且
时，
恒成立，求
的取值范围．
的零点所在的区间是（ ）
的零点个数为（ ）