题库 高中数学
题干
（本小题满分15分）已知函数
，
（1）若a=1，试判断并用定义证明函数f(x)在[1,4]上的单调性；
（2）当
时，求函数f(x)的最大值的表达式M(a)；
（3）是否存在实数a，使得f(x)=3有且仅有3个不等实根，且它们成等差数列，若存在，求出所有a的值，若不存在，说明理由.
，（1）若a=1，试判断并用定义证明函数f(x)在[1,4]上的单调性；
（2）当
时，求函数f(x)的最大值的表达式M(a)；（3）是否存在实数a，使得f(x)=3有且仅有3个不等实根，且它们成等差数列，若存在，求出所有a的值，若不存在，说明理由.
答案(点此获取答案解析）
，若实数
满足
，则称
没有不动点，则实数
的取值范围是 .
满足
，对于任意
都有
，且
，另
的表达式；
时，求函数
的单调区间；
上的零点个数，并给予证明.
的整数解有且只有一个，则a的取值范围是_______.
在区间
上存在一个零点，则
的取值范围是
和函数g（x）=x|x﹣m|+2m﹣8，其中m为参数，且满足m≤5．
在x∈﹣2，+∞）上有唯一解，求实数m的取值范围；