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高中数学
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（2015秋•娄星区期末）如图，△ABC中，边BC=12cm，高AD=6cm，边长为x的正方形HEFG的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则边长x为
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-03-11 07:48:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分15分）
某企业有两个生产车间分别在
A
，
B
两个位置，
A
车间有100名员工，
B
车间有400名员工，现要在公路
AC
上找一点
D
，修一条公路
BD
，并在
D
处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知
A
，
B
，
C
中任意两点间的距离均有1 km，设∠
BDC
＝
，所有员工从车间到食堂步行的总路程为
S
．
（1）写出
S
关于
的函数表达式，并指出
的取值范围；
（2）问食堂
D
建在距离
A
多远时，可使总路程
S
最少？
同类题2
“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，减少空气污染，某空气净化器制造厂，决定投入生产某种惠民型的空气净化器．根据以往的生产销售经验得到月生产销售的统计规律如下：①月固定生产成本为2万元；②每生产该型号空气净化器1百台，成本增加1万元；③月生产
百台的销售收入
（万元）．假定生产的该型号空气净化器都能卖出（利润＝销售收入﹣生产成本）．
（1）为使该产品的生产不亏本，月产量
应控制在什么范围内？
（2）该产品生产多少台时，可使月利润最大？并求出最大值.
同类题3
学校某社团参加某项比赛，需用木料制作如图所示框架，框架下部是边长分别为
的矩形，上部是一个半圆，要求框架围成总面积为
.
（1）试写出用料（即周长
）关于宽
的函数解析式，并求出
的取值范围；
（2）求用料（即周长
）的最小值，并求出相应的
的值.
同类题4
建造一个容积为18m
3
, 深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m
2
的造价为200元和150元，那么池的最低造价为
元.
同类题5
松江有轨电车项目正在如火如荼的进行中，通车后将给市民出行带来便利，已知某条线路通车后，电车的发车时间间隔
t
（单位：分钟）满足
，市场调研测试，电车载客量与发车时间间隔
t
相关，当
时电车为满载状态，载客为400人，当
时，载客量会少，少的人数与
的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客为272人，记电车载客为
．
（1）求
的表达式；
（2）若该线路分钟的净收益为
（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．
百台的销售收入
（万元）．假定生产的该型号空气净化器都能卖出（利润＝销售收入﹣生产成本）．
的矩形，上部是一个半圆，要求框架围成总面积为
.
）关于宽
的函数解析式，并求出
，市场调研测试，电车载客量与发车时间间隔t相关，当
时电车为满载状态，载客为400人，当
时，载客量会少，少的人数与
的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客为272人，记电车载客为
．
（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？