题库 高中数学
题干
已知两个函数f1（x）=ln（|x﹣a|+2），f2（x）=ln（|x﹣2a+1|+1），a∈R．
（1）若a=0，求使得f1（x）=f2（x）的x的值；
（2）若|f1（x）﹣f2（x）|=f1（x）﹣f2（x）对于任意的实数x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求函数F（x）=
﹣
的值域．
（1）若a=0，求使得f1（x）=f2（x）的x的值；
（2）若|f1（x）﹣f2（x）|=f1（x）﹣f2（x）对于任意的实数x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求函数F（x）=
﹣的值域．答案(点此获取答案解析）
有唯一零点，则负实数
（ ）
上的函数
满足条件：存在实数
且
，有
（
是常数）；
，当
，总有
.
称为“平顶型”函数，称
为“平顶宽度”.根据上述定义，解决下列问题：
是否为“平顶型”函数？若是，求出“平顶高度”和“平顶宽度”；若不是，简要说明理由.
是“平顶型”函数，求出
的值.
在
上有两个不相等的根，求实数
的取值范围.
与函数
的定义域交集为
，集合
是由所有具有性质：“对任意的
，都有
”的函数
组成的集合.
和
是不是集合
，且
，试求函数
，试求实数
应满足的关系.
，
，
，
，并在第一象限内的抛物线
上依次取点
，
，
，
，
，使得
都为等边三角形，其中
为坐标原点，设第n个三角形的边长为
．
，
，并猜想
不要求证明)；
，记
为数列
中落在区间
内的项的个数，设数列
的前m项和为
，试问是否存在实数
，使得
对任意
恒成立？若存在，求出
满足：
，数列
满足：
，求证：
．
，且
在
上单调递增.
的值，并写出相应的函数
在区间
上不单调，求实数
的取值范围；
，使函数
在区间
上的值域为
，若存在，求出