如图是国际田联的标准400米跑道，它的最内侧跑道的边线是由两根84.39米的平行直线和两段半径36.80米的半圆组成，每根跑道宽1.22米（道与道间的划线宽度忽略不计）.比赛时运动员从下方标有数字处出发.为了比賽公平，外道的运动员的起跑点较内道的会有一定的提前量，使得所有运动员跑过的路程完全一致.假设每位运动员都会沿着自己道次的最内侧跑.

（1）试给出400米比赛各道次提前量关于道次之间的函数关系，并完成下表（精确到0.01米）
（2）800米比赛的规则是从出发处按道次跑完第一个弯道后可以开始并道赛跑，请你设计第8道选手的最优跑步路线并给出他起跑的提前量应该是多少.

道次	2	3	4	5	6	7	8
提前量（米）	7.67	15.33	23.00	30.66	38.33	46.00	53.66

 

某科技股份有限公司为激励创新，计划逐年增加研发资金投入，若该公司2016年全年投入的研发资金为100万无，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长10%，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元年年份是（    ）（参考数据：）

A．2022年

B．2023年

C．2024年

D．2025年

已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元，且甲厂在2月份的利润是14万元，乙厂在2月份的利润是8万元．若甲、乙两个工厂的利润（万元）与月份之间的函数关系式分别符合下列函数模型：，，．
（1）求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；
（2）在同一直角坐标系下画出函数与的草图，并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况．

下表表示的是某款车的车速与刹车距离的关系，试分别就，，三种函数关系建立数学模型，并探讨最佳模拟，根据最佳模拟求车速为120km/h时的刹车距离．

车速/（km/h）	10	15	30	40	50
刹车距离/m	4	7	12	18	25
车速/（（km/h）	60	70	80	90	100
刹车距离/m	34	43	54	66	80

 

在一定的储存温度范围内，某食品的保鲜时间单位：小时与储存温度单位：满足函数关系为自然对数的底数，k，b为常数，若该食品在时的保鲜时间为120小时，在时的保鲜时间为15小时，则该食品在时的保鲜时间为　　

A．30小时

B．40小时

C．50小时

D．80小时