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高中数学
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某市政府为了打造宜居城市,计划在公园内新建一个如下图所示的矩形
的休闲区,内部是矩形景观区
,景观区四周是人行道,已知景观区的面积为8000平方米,人行道的宽为5米(如下图所示).
(1)设景观区的宽
的长度为
(米),求休闲区
所占面积
关于
的函数;
(2)规划要求景观区的宽
的长度不能超过50米,如何设计景观区的长和宽,才能使休闲区
所占面积最小?
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-06-27 04:10:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本小题满分12分)
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将对该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价x(元)
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
销售y(件)
90
84
83
80
75
68
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
其中(
)
(2)预计在今后的销售中,销售与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
同类题2
(2017-2018学年上海市杨浦区高三数学一模)如图所示,用总长为定值
的篱笆围成长方形的场地,以墙为一边,并用平行于一边的篱笆隔开.
(1)设场地面积为
,垂直于墙的边长为
,试用解析式将
表示成
的函数,并确定这个函数的定义域;
(2)怎样围才能使得场地的面积最大?最大面积是多少?
同类题3
已知f(2x+1)=x
2
-2x,则f(5) =
.
同类题4
某工厂投资100万元开发新产品,第一年获利10万元,从第二年开始每年获利比上一年增加
, 从第
年开始,前
年获利总和超过投入的100万元,则
____ . (参考数据:
,
)
同类题5
某矩形花园
,
,
,
是
的中点,在该花园中有一花圃其形状是以
为直角顶点的内接Rt△
,其中E、F分别落在线段
和线段
上如图.分别记
为
,
的周长为
,
的面积为
。
(1)试求
的取值范围;
(2)
为何值时
的值为最小;并求
的最小值.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用