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高中数学
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某生产旅游纪念品的工厂,拟在2017年度进行系列促销活动.经市场调查和测算,该纪念品的年销售量x(单位:万件)与年促销费用t(单位:万元)之间满足3-x与t+1成反比例.若不搞促销活动,纪念品的年销售量只有1万件.已知工厂2017年生产纪念品的固定投资为3万元,每生产1万件纪念品另外需要投资32万元.当工厂把每件纪念品的售价定为“年平均每件生产成本的1.5倍”与“年平均每件所占促销费的一半”之和时,则当年的产量和销量相等.(利润=收入-生产成本-促销费用)
(1)请把该工厂2017年的年利润y(单位:万元)表示成促销费t(单位:万元)的函数;
(2)试问:当2017年的促销费投入多少万元时,该工厂的年利润最大?
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-09-12 06:55:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某商品在近30天内每件的销售价格P元和时间t(t∈N)的关系如图所示.
(1)请确定销售价格P(元)和时间t(天)的函数解析式;
(2)该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的关系是:Q=﹣t+40(0≤t≤30,t∈N),求该商品的日销售金额y(元)与时间t(天)的函数解析式;
(3)求该商品的日销售金额y(元)的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天?
同类题2
一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量
(辆)与创造的价值
(元)之间满足二次函数关系。已知产量为
时,创造的价值也为0;当产量为55辆时,创造的价值达到最大6050元。若这家工厂希望利用这条流水线创收达到6000元及以上,则它应该生产的摩托车数量至少是 _____________ ;
同类题3
2019年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备,通过市场分析,全年需投入固定成本3000万元,每生产
x
(百辆),需另投入成本
万元,且
,由市场调研知,每辆车售价6万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2019年的利润
(万元)关于年产量
x
(百辆)的函数关系式;(利润=销售额
成本)
(2)2019年产量为多少(百辆)时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
同类题4
某地区在六年内第
年的生产总值
(单位:亿元)与
之间的关系如图所示,则下列四个时段中,生产总值的年平均增长率最高的是( )
A.第一年到第三年
B.第二年到第四年
C.第三年到第五年
D.第四年到第六年
同类题5
某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:万元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式C=4+x,每日的销售额S(单位:万元)与日产量x满足函数关系式
S=
,已知每日的利润L=S﹣C,且当x=4时,L=7.
(1)求k;
(2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大?并求此最大值.
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