题库 高中数学
题干
给出下列命题：
①已知非空集合
满足
，且中至少有一个奇数，这样的集合有6个；
②已知函数
的定义域为
，则实数
的取值范围是
；
③函数
（
且
）图象恒过定点
；
④已知函数
对任意实数
都有
，则
.
其中正确的命题序号是 .（写出所有命题的序号）
①已知非空集合
满足，且中至少有一个奇数，这样的集合有6个；②已知函数
的定义域为，则实数的取值范围是；③函数
（且）图象恒过定点；④已知函数
对任意实数都有，则.其中正确的命题序号是 .（写出所有命题的序号）
答案(点此获取答案解析）
有实根，则实数
的取值范围是 
的解”有如下解题思路：设函数
，则函数
在
上单调递增，且
，所以原方程有唯一解
.类比上述解题思路，方程
的解集为（ ）
，对于满足
的一切
值都有
，求实数
的取值范围．
上的函数
，其函数图象是连续不断，且存在常数
，使得
对任意的实数
成立，则称
伴随函数. 有下列关于
是常数函数中唯一一个
是一个
伴随函数至少有一个零点.
.
，求方程
的解；
的方程
上有两个解
，求
的取值范围，并证明：
.