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给出下列命题：
（1）设
与
是定义在
上的两个函数，若
恒成立，且为奇函数，则也是奇函数；
（2）若
，都有
成立，且函数在上递增，则
在上也递增；
（3）已知
，函数
，若函数在
上的最大值比最小值多
，则实数
的取值集合为
；
（4）存在不同的实数
，使得关于
的方程
的根的个数为2个、4个、5个、8个．
则所有正确命题的序号为________．
（1）设
与是定义在上的两个函数，若恒成立，且为奇函数，则也是奇函数；（2）若
，都有成立，且函数在上递增，则在上也递增；（3）已知
，函数，若函数在上的最大值比最小值多，则实数的取值集合为；（4）存在不同的实数
，使得关于的方程的根的个数为2个、4个、5个、8个．则所有正确命题的序号为________．
答案(点此获取答案解析）
，
，若同时满足条件：①
，
或
；②
，
，求
的取值范围．
上的偶函数
和奇函数
，且
.
，记
.探究是否存在正整数
，使得对任意的
，不等式
恒成立？若存在，求出所有满足条件的正整数
的值；若不存在，请说明理由.
，若同时满足以下条件：
在D上单调递减或单调递增；
，使
上的值域是
为闭函数．
符合条件②的区间
是不是闭函数？若是请找出区间
是闭函数，求实数
的取值范围．
，
，若存在实数
使
成立，求实数
的取值范围.
上的函数
，如果对任意的
，都有
成立，则称
阶伸缩函数.
）若函数
时，
，求
的值.
）若
时，
，求证：函数
在
上无零点.
）若函数
时，
，求
上的取值范围.