题库 高中数学
题干
如图，某市拟在长为8
的道路
的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线
，该曲线段为函数
，
的图象，且图象的最高点为
；赛道的后一部分为折线段
，为保证参赛运动员的安全，限定
.
（1）求
的值和
两点间的距离；
（2）应如何设计，才能使折线段赛道最长？
的道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线，该曲线段为函数，的图象，且图象的最高点为；赛道的后一部分为折线段，为保证参赛运动员的安全，限定.（1）求
的值和两点间的距离；（2）应如何设计，才能使折线段赛道
最长？答案(点此获取答案解析）
，其中
，
，
，该校欲在此空地上建造一平行四边形生物实践基地
，点
分别在
上. 
的长；
从单位正方形
顶点
开始，顺次经
、
绕边界一周，当
表示点
之长时，求y关于x的解析式，并求
的值．
级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了
万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按
天计算）每天的旅游人数
与第
天近似地满足
（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费
近似地满足
（元）．
,并求最低日收入为多少？（单位：千元，
，
）；
作为每一天的纯收入计量依据，并以纯收入的
税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？
在定义域R内可导，若
，且当
时，
，设
，
，
，则
、
、
的大小关系为（）
