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若正实数
满足
，且不等式
恒成立，则实数
的取值范围是
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-08-29 10:05:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若函数
，则
( )
A．
B．3
C．
D．4
同类题2
记函数
，
，它们的定义域交集为
，若对于任意的
，都有
是集合
中的元素.
（1）判断
，
，
是否是
中的元素？
（2）若
.求它的反函数
，并判断
是否属于
.
同类题3
若不等式
对任意实数
都成立，则实数
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
同类题4
若存在两个正实数
，使得等式
成立，其中
为自然对数的底数，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
对于定义域为0，1的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
①对任意的x∈0，1，总有f（x）≥0
②f（1）=1
③若x
1
≥0，x
2
≥0，x
1
+x
2
≤1，都有f（x
1
+x
2
）≥f（x
1
）+f（x
2
） 成立；则称函数f（x）为理想函数．试证明下列三个命题：
（1）若函数f（x）为理想函数，则f（0）=0；
（2）函数f（x）=2
x
﹣1（x∈0，1）是理想函数；
（3）若函数f（x）是理想函数，假定存在x
0
∈0，1，使得f（x
0
）∈0，1，且ff（x
0
）=x
0
，则f（x
0
）=x
0
．
相关知识点
函数与导数
函数的应用
满足
，且不等式
恒成立，则实数
的取值范围是 ．
，则
( )
，
，它们的定义域交集为
，若对于任意的
，都有
是集合
中的元素.
，
，
是否是
.求它的反函数
，并判断
对任意实数
都成立，则实数
的取值范围是( )
，使得等式
成立，其中
为自然对数的底数，则实数
的取值范围是（ ）
