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高中数学
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为响应国家扩大内需的政策,某厂家拟在2016年举行某一产品的促销获得,经调查测算,该产品的年销量(即该厂的年产量)
万件与年促销费用
万元满足
(
为常数).如果不搞促销活动,则该产品的年销量只能是1万件.已知2016年生产该产品的固定投入为6万元,每生产1万件该产品需要再投入12万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(成产投入成本包括生产固定投入和生产再投入两部分).
(1)求常数
,并将该厂家2016年该产品的利润
万元表示为年促销费用
万元的函数;
(2)该厂家2016年的年促销费用投入多少万元时,厂家利润最大?
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-19 11:18:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某工厂因排污比较严重,决定着手整治,一个月时污染度为
,整治后前四个月的污染度如下表:
月数
…
污染度
…
污染度为
后,该工厂即停止整治,污染度又开始上升,现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式:
,
,
,其中
表示月数,
、
、
分别表示污染度.
(1)问选用哪个函数模拟比较合理,并说明理由;
(2)若以比较合理的模拟函数预测,整治后有多少个月的污染度不超过
.
同类题2
某学校要建造一个面积为
平方米的运动场.如图,运动场是由一个矩形
和分别以
为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽
米的塑胶跑道,运动场除跑道外,其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为
元,草皮每平方米造价为
元.
(1)设半圆的半径
(米),试建立塑胶跑道面积
(平方米)与
的函数关系
,并求其定义域;
(2)由于条件限制
,问当
取何值时,运动场造价最低?(
取
)
同类题3
武汉是一座美丽的城市,这里湖泊众多,一年四季风景如画,尤其到了夏季到东湖景区赏景的游客络绎不绝.如图是东湖景区中—个半径为100米的圆形湖泊,为了方便游客观赏,决定在湖中搭建一个“工”字形栈道,其中
,
,
分别为
、
的中点,则栈道最长为____米.
同类题4
某上市股票在30天内每股的交易价格
P
(元)与时间
t
(天)组成有序数对
,点
落在如图所示的两条线段上.该股票在30天内(包括30天)的日交易量
M
(万股)与时间
t
(天)的部分数据如下表所示:
第
t
天
6
13
20
27
M
(万股)
34
27
20
13
(1)根据提供的图象,写出该股票每股交易价格
P
(元)与时间
t
(天)所满足的函数关系式
______;
(2)根据表中数据,写出日交易量
M
(万股)与时间
t
(天)的一次函数关系式:
______;
(3)用
y
(万元)表示该股票日交易额,写出
y
关于
t
的函数关系式,并求在这30天内第几天日交易额最大,最大值为多少?
同类题5
如图,在一条笔直的高速公路
的同旁有两上城镇
,它们与
的距离分别是
与
,
在
上的射影
之间距离为
,现计划修普通公路把这两个城镇与高速公路相连接,若普通公路造价为
万元
;而每个与高速公路连接的立交出入口修建费用为200万元,设计部门提交了以下三种修路方案:
方案①:两城镇各修一条普通公路到高速公路,并各修一个立交出入口;
方案②:两城镇各修一条普通公路到高速公路上某一点
,并在
点修一个公共立交出入口;
方案③:从
修一条普通公路到
,现从
修一条普通公路到高速公路,也只修一个立交出入口.请你为这两个城镇选择一个省钱的修路方案.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
函数模型的应用实例
建立拟合函数模型解决实际问题