题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）如图所示，一根水平放置的长方体枕木的安全负荷与它的厚度d的平方和宽度a的乘积成正比，同时与它的长度
的平方成反比．
（1）在a＞d＞0的条件下，将此枕木翻转90°（即宽度变为了厚度），枕木的安全负荷会发生变化吗？变大还是变小？
（2）现有一根横截面为半圆（半圆的半径为R=
）的柱形木材，用它截取成横截面为长方形的枕木，其长度即为枕木规定的长度l，问横截面如何截取，可使安全负荷最大？
的平方成反比．（1）在a＞d＞0的条件下，将此枕木翻转90°（即宽度变为了厚度），枕木的安全负荷会发生变化吗？变大还是变小？
（2）现有一根横截面为半圆（半圆的半径为R=
）的柱形木材，用它截取成横截面为长方形的枕木，其长度即为枕木规定的长度l，问横截面如何截取，可使安全负荷最大？答案(点此获取答案解析）
、
两种成本不同的产品，由于市场发生变化，
%，
元出售．若此时厂家同时出售
元
元
，
．
名学生分成
两组参加城市绿化活动，其中
组布置
盆盆景，
组种植
棵树苗.根据历年统计，每名学生每小时能够布置
盆盆景或者种植
棵树苗.设布置盆景的学生有
人，布置完盆景所需要的时间为
，其余学生种植树苗所需要的时间为
（单位：小时，可不为整数）.
的解析式；
是南北方向的一条公路，
是北偏东
方向的一条公路，某风景区的一段边界为曲线
．为方便游客光，拟过曲线
，
，且
百米，40万元
，则曲线符合函数
模型，设
，修建两条道路
万元，题中所涉及的长度单位均为百米．
为多少时，总造价