题库 高中数学
题干
已知函数
的定义域为
，若对于任意的实数
，都有
，且
时，有
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）设
，若
对所有
，
恒成立，求实数
的取值范围
的定义域为，若对于任意的实数，都有，且时，有（1）判断并证明函数
的单调性；（2）设
，若对所有，恒成立，求实数的取值范围答案(点此获取答案解析）
，若实数
是方程
的解，且
，则
的值( )
（实数
）的图像关于
轴对称，且
.
的值及函数
的解析式；
，求实数
的取值范围.
（如图），
是对角线
上的点，连接
延长
或其延长线于
，设
，
为
和
的面积之和，则
的函数关系是_______.
，使得对定义域
内的任意
，都有
成立，则称函数
在其定义域 
利普希兹条件函数”．
是“
的最小值；
是否是“
利普希兹条件函数”，若是，请证明，若不是，请说明理由；
是周期为2的“
利普希兹条件函数”，证明：对任意的实数
,都有
．
，若存在x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）．